如何得到一个圆的面积呢想一想并与同伴交流如何得到一个圆的面积，如何得到一个圆的面积呢

圆的面积怎么算？为什么？
圆面积的公式为：s= r，s= (d/2)，(d为直径，r为半径，为圆周率，通常为3.14) 。圆的面积公式是古代数学家不断推导出来的。我国古代数学家祖冲之从圆内接正六边形入手，将边数增加一倍，用内接正多边形近似圆的面积。古希腊数学家，他同时从圆的内接正多边形和外切正多边形开始，不断增加它们的边数，从内外两面逼近圆的面积。古代印度数学家使用了一种类似切西瓜的方法。他们把一个圆剪成许多小花瓣，然后把这些小花瓣对接成一个长方形，用长方形的面积代替圆的面积。16世纪德国天文学家开普勒把圆分成许多小扇区；不同的是，他一开始就把圆分成了无穷多个小扇区。圆的面积等于无穷多个小扇形面积之和，所以在最后一个公式中，小圆弧之和就是圆的周长2R，所以有s= r .与圆有关的公式：1 。半圆的面积：s半圆=( r 2)/2 。(r是半径) 。2.圆面积：S大圆-S小圆= (r 2-r 2) (r为大圆半径，r为小圆半径) 。3.圆的周长：C=2r或C= d. (d为直径，r为半径) 。4.半圆的周长：d (d)/2或d r r. (d为直径，r为半径) 。5.扇形弧长L=圆心角(弧系)R=nR/180(为圆心角)(R为扇形半径)6 。扇形面积S=n r/360=LR/2 (L为扇形弧长)7 。圆锥底半径r=nR/360(r是底半径)
圆的面积怎样算的？
圆面积的计算公式：1，2 。圆的半径：R直径：D pi: (数值在3.1415926和3.1415927之间…无限无环小数) 。通常用3.14作为的数值，将圆平均分成几部分，可以拼成一个近似的矩形。矩形的宽度等于圆的半径(r)，矩形的长度是圆的周长(c)的一半。长方形的面积为ab，圆的面积为：圆的半径(R)乘以半个圆周C，s=r * c/2=r *r .扩展：半圆的面积：S半圆=(r2)2圆的面积：S大圆-S小圆=(R2-r2)(R为大圆半径，R为小圆半径)圆的周长：或半个圆的周长：或参考：百度百科-圆的面积公式。
怎么计算圆的面积？
圆面积：s= r= d/4扇形弧长：L=圆心角(圆弧系)* r=nr/180 (n为圆心角)扇形面积：s=nr/360=LR/2 (L为扇形的弧长)圆直径：d=2r圆锥侧面积一个圆可以表示为一个集合{M||MO|=r} 。圆的标准方程是(x-a) (y-b)=r .其中O是圆心，R是半径。圆是一条圆锥曲线，由一个平面截锥平行于锥底而得。扩展资料：在平面上，用C=0判断直线Ax与圆X Y DX EY F=0的位置关系的一般方法是：由Ax乘C=0，可以得到y=(-C-Ax)/B(其中B不等于0)，代入X Y DX EY F=0，就成了关于X: 1的方程。如果B 2-4ac0 2 。如果b 2-4ac=0，圆和直线有一个共同点，即圆和直线相切。3.如果b 2-4ac0，圆和直线有没有共同点，就是圆和直线是分开的？设两个圆的半径分别为R and R，且R > R，圆心之间的距离为P，则结论为：外距离为PR R；外切p=r r包含P

文章插图
【如何得到一个圆的面积呢想一想并与同伴交流如何得到一个圆的面积，如何得到一个圆的面积呢】如何求出圆的面积
圆面积公式是一个定理定律。是pi *半径的平方，可以用字母表示为：S=r2或S=*(d/2)2 。(代表(3.1415926…)，R代表半径，D代表直径) 。圆的半径：r直径：d:(数值在3.1415926到3.1415927之间…无限无环小数)，通常用3.14作为的数值。圆的面积=pi半径半圆的面积：S半圆=(r2)2半圆的面积=pi半径半径。r是小圆的半径)圆面积=外大圆面积-内小圆面积来源故事约翰内斯开普勒是德国天文学家，他发现了行星运动三定律。这三个定律可以描述为：所有行星分别处于不同大小的椭圆轨道上；在同一时间内，行星径向在轨道平面上扫过的面积相等；行星公转周期的平方与它离太阳距离的立方成正比。这三大定律最终为他赢得了“天空立法者”的美誉。为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据，他还在光学和数学方面做出了重要贡献。他是现代实验光学的创始人。开普勒是一名数学老师。他对寻找该地区的问题非常感兴趣，并进行了深入的研究。他认为古代数学家用除法的方法求圆的面积，得到的结果都是近似值。为了提高逼近度，他们不断增加分割的次数。但无论多少次，几千万次，只要有限，总会得到圆面积的近似值。为了得到圆面积的精确值，需要将圆分成无限多个相等的部分。开普勒还模仿切西瓜的方法，把圆分成许多小扇形；不同的是，他一开始就把圆分成了无穷多个小扇区。圆的面积等于无穷多个小扇形面积之和，所以在最后一个公式中，小圆弧之和就是圆的周长2R，所以这就是大家熟悉的圆面积公式。
如何求圆面积？
圆形表面大小的圆的面积叫做圆的面积。把圆分成几个相等的部分。切割后，这些近似的等腰三角形可以拼接成近似的平行四边形。如下图。因为平行四边形的面积=底高，所以圆的面积是rr=R2 。已知圆的直径或周长，要求圆的面积，首先要求半径，然后才能求圆的面积。公式圆的面积=丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌1构思灵感：首先通过周长得出花园的半径为12.563.142=2 (m)，然后利用圆面积公式得出花园的面积为2(2平方米)3.14=12.56 (m2) 。解法：(12.563.142)(2平方米)3.14=43.14=12.56平方米答案：花园面积为12.56平方米。注意：对于圆的面积，必须先计算其半径，然后利用公式计算面积。例2:一根绳子长62.8米。用它来形成一个长方形，正方形或圆形。计算哪个图形的面积最大。意念微移：用绳子组成一个图形，绳子的长度就是图形的周长，即通过周长求三个图形的面积。当封闭在一个长方形内时，可以知道长宽=62.82=31.4 (m) 。最大化一个长方形的面积，长宽的值越接近，它的面积就会越大，所以长15.8 cm，宽15.6 cm 。其面积为15.815.6=246.48(cm2)；当一个正方形被围起来时，正方形的边长是62.84=15.7(厘米) 。其面积为15.715.7=246.49(cm2)；组成一个圆时，圆的半径为62.83.142=10 (cm)，圆的面积为10(2平方)3.14=314 (cm 2) 。得出圆的面积最大。解法：组成一个长方形：长宽=62.82=31.4 (cm)面积：15.815.6=246.48 (cm2)组成一个正方形：边长：62.84=15.7 (cm)面积：15.7 15.7 。注：在周长相等的平面图形中，圆的面积最大。例3:已知下图中四个圆的直径都是10cm 。求阴影部分的面积。思路微推：直接用公式，正方形中间阴影部分的面积不好计算。可以看出，正方形中的空白部分是四个四分之一圆，切割补充后可以得到下图：原图中的阴影面积等于边长为10cm的正方形面积与四个半径为5cm的半圆(即两个圆)面积之和，如下图所示。解法：10(2平方)5(2平方)3.142=100 157=257 (cm2) 。答：阴影部分的面积是257平方厘米。注意：在回答关于图形的问题时，需要根据图形的特点，将图形裁剪补充成规则图形，以方便回答。圆环是两个大小不同的同心圆之间的部分。如右图所示，阴影部分为圆形。环的对称性很强，是以圆心为对称中心的中心对称图形，也是有无数对称轴的轴对称图形，对称轴是大圆的直径。圆环的面积通常是用大圆的面积减去小圆的面积得到的。有的还可以根据题目特点，将(R(2平方)-r(2平方))的结果乘以，得到圆环的面积。圆环的公式面积=大圆面积-小圆面积S=丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌丌例1:一根钢管的横截面如右图所示。它的内圆半径为2厘米，外圆半径为4厘米。它的横截面积是多少？创意灵感：钢管的横截面是一个圆环。钢管横截面的面积是50.28(平方厘米)，用2(平方厘米)3.14=12.56(平方厘米)减去小圆的面积就是50.24-12.56(平方厘米) 。解法：4(2平方)3.14-2(2平方)3.14=37.68 (cm2) 答案：其截面积为37.68 cm2 。例2:有一个周长37.68米的圆形花园。花园周围开出一条1.5米宽的小路，如下图所示。求这条路的面积。路径宽度1.5米思维启发：这条路径的面积就是圆环的面积。通过花园周长为37.68米，可以发现花园半径为37.683.142=6(米)，外圆半径为6 1.5=7.5(米) 。
利用圆环的面积公式，这条路径的面积为7.5(2平方米)3.14-6(2平方米)3.14=63.585(平方米) 。解法：花园半径：37.683.142=6 (m)大圆半径：6 1.5=7.5 (m)这条路径的面积：7.5(2平方)3.14-6(2平方)3.14=(7.5(2平方注：求圆环的面积，一般根据已知条件求大圆和小圆的面积，两者之差就是圆环的面积。本题从圆周上求半径，然后用圆环面积公式求解。例3:下图阴影面积为20cm2 。求圆的面积。思考点：从图中可以看出，大直角三角形的两条直角边是大圆的半径R，小直角三角形的两条直角边是小圆的半径R 。阴影区域是大直角三角形(2平方)和小直角三角形(1/2R(2平方)=1)的面积之差。根据圆环面积公式S=R(2 m2)-R(2 m2)，圆环面积为403.14=125.6 (cm2) 。解法：201/23.14=125.6 (cm2) 答案：圆环的面积是125.6 cm2 。注意：根据题目特点，利用圆的面积公式，可以熟练计算圆的面积。数学改变科技，从数学开始。