matlab算法原理详解|【老生谈算法】matlab实现自适应对消器的LMS算法—

基于LMS算法的自适应对消器的MATLAB实现 1．对消原理

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信号，或者输出信号的均方值最小，就要求取得最小值，由(1-1)式推出等价的条件就是要求取得最小值，即要求输出信号与有用信号的误差的均方值为最小。
2．单个样本的仿真结果

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图2 对消噪声前后的效果图

MATLAB源代码如下： %------------------------------------------------- % 用LMS算法设计自适应滤波器 % 应用领域：自适应对消器 %------------------------------------------------- clear all; clc; delta = 1/10000; t = 0:delta:1-delta; t = t'; % 转换成列向量 s = sin(2*pi*t); sigma_n0 = 1; n0 = sigma_n0*randn(size(t)); x = s + n0; % 原始输入端的输入信号,为被噪声污染的正弦信号 d = x; % 对于自适应对消器，用x作为期望信号 n1 = n0; % 参考输入端的输入信号，为与n0相关的噪声% 设计自适应滤波器 N = 5; % 滤波器阶数 w = ones(N,1); % 初始化滤波器权值 u = 0.0026; % 步长因子 y = zeros(length(t),1); for k = N:length(t) y(k) = n1(k-N+1:k)'*w; e(k) = d(k) - y(k); w = w + 2*u*e(k).*n1(k-N+1:k); % 跟新权值 end% 图像化仿真效果 subplot(211),plot(t,x); title('被噪声污染的正弦信号'); subplot(212),plot(t,s,'k',t,e,'g'); % 对消噪声后，误差信号即为对原始信号的估计 legend('原始正弦信号','自适应滤波后的信号'); axis([0 1 -1 1]); title('滤波效果');

3．权值及误差样本均值的收敛性
由于LMS算法用单个样本误差来代替梯度法的误差均值，即用梯度的估计值代替梯度的精确值，这样算出的权值及误差将是随机变量，但权值的均值将收敛于梯度法算出的最优权值，均方误差也收敛于维纳解。
下面做出了100个样本的学习曲线可以观察其收敛情况。