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学习分数乘法 分数乘分数

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用分数乘分数(学习分数乘法)
“分数乘法”是人教版小学六年级数学上册第一单元的内容 。该内容是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减运算等知识的基础上讲授的 。分数乘法的计算不仅可以解决相关的实际问题 ， 也是以后学习分数除法和百分数的重要基础 。
【学习分数乘法 分数乘分数】乘法在计算中主要包括三种情况:分数乘以整数、分数乘以分数、分数乘以小数 。掌握这三种情况的计算方法 ， 理解它们的计算原理是关键 。
1.用整数乘以分数
分数乘以整数就是求几个相同分数的和 ， 和求几个相同整数的和完全一样 ， 是整数乘法意义的延续 。整数乘法的意义是:求几个相同加数之和的简单运算 。在教学时 ， 我们利用这个意义来探究分数乘法的计算原理 ， 掌握将分数乘法转化为分数加法的计算方法 。
例如:肖鑫 ， 爸爸和妈妈一起吃蛋糕 ， 每个人吃2/9的蛋糕 。这三个人一共吃了多少块蛋糕？根据题意 ， 可以列出加法公式:2/9+2/9+2/9 = 6/9 = 2/3(数) 。把几个相同的分数相加就是你们上学期学的 。学生可以通过添加分母相同的分子来完成 。然后可以提示学生“能不能把加法公式改成乘法公式？” ， 3 ^ 2/9的加法有整数乘法的意义 。学生可以列出乘法公式:2/9×3或3×2/9 。
2/9×3 ， 即三个2/9加在一起 ， 即2/9×3 = 2/9+2/9 =(2+2+2)/9 =(2×3)/9 = 6/9 ， 经过(2+2+2)/9 。然后省略中间过程 ， 从2/9× 3 = (2× 3)/9总结出分数乘以整数的算法:分子乘以整数的乘积作为分子 ， 分母不变 。能粗略划分的 ， 可以先粗略划分再计算 ， 结果也是一样的 。
2.分数乘以分数
将一个数乘以一个分数意味着找出一个数的分数是多少 。也可以用乘法计算 。其实这是整数乘法含义的延伸 。比如一个橘子重100克 ， 那么一半橘子重多少克 ， 一半橘子重多少克？意思完全一样 ， 公式都是100× 1/2 ， 只是表达方式不一样 。所以 ， 求几个相同数的和 ， 其中“几”可以是整数也可以是分数 ， “相同数”可以是整数也可以是分数 。有了这个结论 ， “什么是数的分数”的要求就有了公式的依据 。
例如 ， 李叔叔家拥有1/2公顷的土地 。土豆种植面积占这片土地的五分之一 。土豆种植面积有多少公顷？其实这个问题是1/2公顷的1/5是多少 ， 公式是:1/2×1/5 。其中1/2是同号 ， 1/5是同号的数 ， 1/5小于1 ， 表示单位“1”被等分为5份 ， 取其中一份 。所以1/2公顷的1/5就是以1/2公顷为单位的“1” 。平均分成5份 ， 取其中一份 。由于1的1/5是1/5 ， 即1× 1/5 = 1/5 ， 所以1/5的1/2就是1/10 ， 即1公顷平均分成(2×5)份 ， 取其中一份 ， 1/2公顷的1/5分成两份 。
3.用小数乘以分数
与分数相乘 ， 可以重写分数 ， 然后相乘 。如果分数可以转化为有限分数 ， 那么也可以将分数转化为小数并相乘 。但对于一些特殊的小数 ， 如果小数和分数的分母可以直接整除 ， 就可以用分母直接整除小数的方法进行计算 ， 比如2.4×3/4 。将2.4和分母4同时除以4得到0.6× 3 = 0.8 。数学原理是:2.4×3/4 = 24/10×3/4 = 6/10×3/1 = 0.6×3 。这种约分虽然不同于以往的约分形式 ， 但本质上是同数相除 。学生掌握这种计算技巧是很有必要的 。
分数乘法运算方法的探索和理解一直是教学中的难点 。因此 ， 需要借助直观的插图帮助学生理解计算方法 ， 引导学生参与折纸、上色等操作活动 ， 将手脑与属性结合起来 ， 使学生在理解分数乘法计算方法的基础上 ， 清晰地掌握算法 。

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