一.一阶线性时不变系统的单位阶跃响应
1.单位跃阶（Unit Step）
单位阶跃响应是指系统在 单位阶跃信号 的作用下所产生的 零状态响应 。
作用：可以反应系统的动态特性，所以是分析系统时十分重要和常用的响应类型。注意：单位阶跃函数在t=0这一点是不连续的。
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有关其拉布拉斯变换：
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最终得到
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即当t 趋近于零时，e的-at次方趋近于零，x(t)趋近于1；
此时出现了另一个新概念时间常数time constant
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由上图我们可以看出，当时间t取1，稳定状态可以达到63%。
稳定时间 Settling time简称Tss
指的就是当t=4τ=4/a时，x(Tss)=0.98，即稳定状态可以达到98%。
2.非零初始条件下的传递函数
注意首先，对于非零初始条件， 传递函数便不能完全描述系统的动态特性。 因为传递函数只反映零初始条件下， 输入作用对系统 输出的影响， 对于非零初始条件的系统， 只有同时考虑由非零初始条件对系统输出的影响，才能对系统动态特性有完全的了解。
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3.实例分析 一起燃烧卡路里
EI：饮食摄入Ee=Ea+αPEa代表额外的运动消耗
αP则代表正常的消耗其中P=BMR 即基础代谢率kcal/day
- α=1.3 轻体力劳动
- α=1.5 中体力劳动
- α=1.9 重体力劳动
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- 男性
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- 女性
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http://www.nafwa.org/mifflin.php如果不想笔算可以直接用上面这个网站来计算P这个基础代谢率。
然后得到新的未知方程
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实际数据测试
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【控制工程|【控制工程】单位跃阶响应与传递函数】 所以说平时我们不仅要敲代码也要多运动起来！！！
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