算法题每日一练---第36天（连续子数组的最大和）

学向勤中得，萤窗万卷书。这篇文章主要讲述算法题每日一练---第36天：连续子数组的最大和相关的知识，希望能为你提供帮助。
一、问题描述输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
题目链接：连续子数组的最大和
二、题目要求要求：

1 < = arr.length < = 10^5
-100 < = arr[i] < = 100
要求时间复杂度为O(n)。

示例:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

考察

1.动态规划中等题型 2.建议用时5~15min

三、问题分析这也是一道比较典型的动态规划问题，动态规划没做过的可以看这一篇入门题解：
算法题每日一练---第34天：青蛙跳台阶
还是用我们的三步走老套路：
第一步含义搞懂：
这一题在力扣上面是简单题，但我第一次做想了半天要怎么往动态规划上面靠拢，瞬间觉得这一题不简单。

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先看题目要求是什么，求出数组中连续子数组的最大值，下面就以示例里面的值讲解。
设一维数组dp[i]就代表从区间1~i的范围里面，以num[i]结尾的连续子数组最大值。
第二步变量初始：
这一题我们只需要初始一个变量就行，那就是dp[0]=nums[0]
第三步规律归纳：
这一步就是最关键的一步了，能不能娶上媳妇就看最后一哆嗦了。
我先把nums数组和dp数组里面的值列举一下，看看能不能发现规律：

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仔细看一下，每一个dp[i]是如何得到的，是不是当前位的num[i]加上前面一个dp[i-1]数又或是没加，那没加是因为前面的数是负的嘛。所以，规律出现：

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三步走，打完收工！
四、编码实现【算法题每日一练---第36天（连续子数组的最大和）】```c++
#include< iostream>
using namespace std;
int main()

long long int i,n,dp[100005],nums[100005],max; //初始化变量
cin> > n; //输入数组大小
for(i=0; i< n; i++)

cin> > nums[i]; //输入数组数据

max=dp[0]=nums[0]; //变量初始
for(i=1; i< n; i++)//循环判断

if(dp[i-1]< =0)//负数是本身

dp[i]=nums[i];

else
dp[i]=nums[i]+dp[i-1]; //正数加上上一个
if(dp[i]> max)//是否大于当前max

max=dp[i];

cout< < max; //输出结果
return 0;

## 五、测试结果![3.png](https://s4.51cto.com/images/blog/202204/29093503_626b40c7b059674598.png?x-oss-process=image/watermark,size_14,text_QDUxQ1RP5Y2a5a6i,color_FFFFFF,t_100,g_se,x_10,y_10,shadow_20,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk=)