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数学分析 阿波斯托尔,尤利安·阿波斯托尔

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1、无限循环小数0.999…为什么等于1?循环小数0.999在一个完整的实数系统中，循环小数0.999...也可以写成数学、数学或数学，表示等于1的实数 。换句话说，“0.999……”表示与“1”相同的数字 。长期以来，这个方程被职业数学家庭所接受，并在教科书中教授 。简介0.999...是十进制系统中的一个数 ， 以及0.999的一些最简单的证明...1依赖于该系统方便的算术特性 。
和整数一样，任意两个有限小数只要有不同的数，就一定有不同的值 。特别是0.99形式的任何数字...4，其中只有有限数量的9严格小于1 。误解了“……”的意思(省略号)在0.999...是误解0.999的原因之一...1.这里省略号的用法和日常用语以及0.99都不一样...9.0.99中的省略号...9表示省略了有限的部分 。
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美国数学 Department的课程设计和国内有些不同 。美国的理工科学生，无论是哪个系 ， 入学后都要上微积分课 ， 这样做对于数学系的学生的好处是:首先数学系的学生可以更多的接触到感性的知识和大量广泛的应用；其次，如果发现自己不适合留在数学系，可以立即转系，没有任何不适(同样，其他系的同学转到数学系也相对容易) 。当数学的一个学生决定选修这门课的时候，他应该已经学完了微积分基础课程，通过线性代数和离散数学的课程得到了严格推理的基本训练 。

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