【单纯形法算法分析】单纯形方法是求解线性规划问题最常用、最有效的算法方法之一 。单纯形方法基于可行的解决方案，当单纯形 table方法用于求解目标函数的最小值时 ， 1953年，美国数学家G.B. Dante为了改善单纯形方法每次迭代累积的进位误差 ， 提出了改进的单纯形方法，因此，为了讨论和制定一个统一的算法，在制定单纯形方法时，规定单纯形方法求解的线性规划问题需要有一个标准形式，它具有以下三个特点:(1)标准形式的目标函数统一为求最大值或最小值，但/ ， (2)所有约束(负条件除外)都是方程，约束右端的常数项bi都是非负的；解线性规划问题maxZ=2x1-x2 x3 by 单纯形 。
1、 单纯形表法求解目标函数最小值时,有两个非基变量的负检验数相同,如何选...由于基本可行解的个数是有限的 ， 所以经过有限的变换后会得到问题的最优解 。从线性方程组中逐一寻找单纯形，每一个单纯形都能得到一组解 ， 然后判断这个解是增加还是减少目标函数值 ， 决定下一个单纯形 。通过优化迭代，直到目标函数达到最大值或最小值 。如果一个线性问题有最优解，那么一定有一个基本可行解有最优解 。所以单纯形方法迭代的基本思想是:先找到一个基本可行解，判断它是否是最优解 。
扩展数据:由于目标函数和约束条件的内容和形式的不同，线性规划问题可以有多种表达式 。因此，为了讨论和制定一个统一的算法，在制定单纯形方法时，规定单纯形方法求解的线性规划问题需要有一个标准形式，它具有以下三个特点:(1)标准形式的目标函数统一为求最大值或最小值 ， 但/ 。(2)所有约束(负条件除外)都是方程，约束右端的常数项bi都是非负的；
2、用 单纯形法求解线性规划问题maxZ=2x1-x2 x3,偶数形式:2y1y2y323y12y23y34求max24y1 10y2 15y3的最优解 。Y10、Y22和Y30的最佳值是20 。设原问题min{cx|Axbx≥0}，其偶问题max{yb|yA≤c} 。偶数形式:2y1y2y323y12y23y34求max24y1 10y2 15y3 y10 ， y22 ， y30的最优解 。设原问题min{cx|Axbx≥0}为其偶问题max{yb|yA≤c} 。
Maxz2x1 3x25x3mx4mx6，x1 x2 x3 x47，2x15x2 x3x5 x610，x1，x2，x3 ， x4 ， x5，x6≥0用人工变量法求解 。扩展数据:1 。线性规划导论:线性规划的步骤:(1)列出约束条件和目标函数 。(2)画出约束条件所代表的可行域 。(3)在可行域内寻找目标函数的最优解和最优值 。2.标准型:描述线性规划问题最常见、最直观的形式就是标准型 。
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