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小波分析理论基础

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关于小波包分解理论-3/，小波 分析，是基于小波 。小波 分析的主要功能和特点是具有多分辨率分析或多尺度分析的功能 ， 可以将信号分解成各种尺度分量；它同时在时间(或空间)域和频率域具有强局部分析函数和局部分析性质，它可以通过缩放和平移来自动聚焦信号的任何细节分析(侯尊泽 ， 1998) ( 。

1、...让我讲一下这两种变换的原理并且讲出 小波变换的优势急急急...傅里叶变换将信号分解成正弦和余弦函数，得到信号的频域特征 ， 这些特征是信号的整体特征，不能反映信号的局部特征 。在某些情况下，需要结合分析信号的时频特性 。这时候傅里叶变换就无能为力了 。短时傅立叶变换(当然也包括快速傅立叶变换)可以在一定程度上解决这个问题 。也叫加窗傅里叶变换 ， 但由于窗函数固定，无法兼顾时域分辨率和频域分辨率 。(根据海森堡的测不准定理 ， 会受到时频中分辨率的限制分析 。
【小波分析理论基础】
2、什么是“ 小波神经网络”?能干什么用呀 小波神经网络(WNN)是在小波-2/上提出的人工神经网络，它在基础的研究上取得了突破 。它是一种基于小波分析理论和小波变换的新型分层多分辨率人工神经网络模型 。即用非线性的小波基来代替通常的非线性Sigmoid函数 ， 其信号表达式用所选的小波基的线性叠加来表示 。避免了BP神经网络结构设计的盲目性和局部最优等非线性优化问题 ， 大大简化了训练，具有很强的函数学习能力和推广能力，应用前景广阔 。

医学成像方面，b超、CT、MRI的时间减少，分辨率提高 。2.在signal 分析中也有广泛应用 。可用于边界处理与滤波、时频分析、信噪分离与弱信号提取、分形指数计算、信号识别与诊断、多尺度边缘检测等 。3.工程技术中的应用 。包括计算机视觉、计算机图形学、曲线设计、湍流、遥远宇宙的研究和生物医学 。

3、我想问下, 小波 分析,傅立叶函数变换,都干什么用的,是硕士研究生学得吗...傅里叶级数的高数包括傅里叶变换是复变量或信号与系统的知识体系，小波 分析是一个独立的体系，是以泛函为基础的数学课程基?。?比上面的更难 。傅立叶级数和傅立叶变换主要求解平稳信号的时频域分析，提供时域和频域两个角度表示信号的信息；小波 分析和transform 分析，主要解决非平稳信号 ， 从中取稀疏表示信息来处理相对复杂的信号 。

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