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调和分析入门,抽象调和分析

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【调和分析入门,抽象调和分析】什么是调和分析调和分析起源于欧拉，调和分析是基本波形的叠加 。傅立叶等著名科学家的研究主要涉及算子插值方法、极大值方法、球面调和函数论、位势论、奇异积分、一般可微函数空间等，专家介绍高等数学各个分支的经典教材 。
1、一个紧集和一个开集的交是什么集合?麻省理工人眼中的数学体系1 。我为什么要深入数学的世界？作为一名计算机专业的学生，我无意成为一名数学家 。学数学的目的是为了爬上巨人的肩膀，希望能站在更高的高度，更深入更广泛地看看自己学了什么 。说起来，刚来这个学校的时候，我也没想到自己会有一段数学之旅 。导师原本想让我做的题目是建立一个外观和运动的统一模型 。
事实上，在最近的论文中，使用各种GraphicalModel来统一各种事物的情况并不少见 。我不否认现在流行的GraphicalModel是对复杂现象建模的有力工具 ， 但我不认为它是万能的，不能代替对所研究问题的深入研究 。如果统计学习能包治百病 ， 那么很多“下游”学科就没必要了 。
2、达人介绍一下高等数学各分支的经典教材 。美国本科和研究生第一年几何与拓扑基础课程参考书目:1 。詹姆斯 。Munkres，拓扑学:拓扑学比较新的教材，适合大四本科生或者研究生一年级；2.BasicTopologybyArmstrong:大学本科生拓扑学教科书:3.Kelley，一般拓扑学:一般拓扑学的经典教材，但观点陈旧；威拉德，
拓扑学和几何学:一年级研究生的拓扑学和几何学教科书；6.一年级研究生新教材《拓扑与几何导论》:7.Fromcalculustomomologybymadsen:代数拓扑和微分流形的本科生的好教材 。
3、什么是 调和 分析调和分析源于欧拉、傅立叶等著名科学家的研究 ， 主要涉及算子插值法、极大函数法、球面调和函数论、位势论、奇异积分和一般可微函数空间 。经过近200年的发展，它已经成为数学中的核心学科之一，在偏微分方程和代数数论中得到了广泛的应用 。调和 分析是数学的一个分支，研究将函数或信号表示为基本波形的叠加 。它研究并推广了傅立叶级数和傅立叶变换的概念 。
在过去的两个世纪里，它已经成为一个广泛的话题，包括从信号处理，量子力学到神经科学的广泛领域 。定义在Rn上的经典傅里叶变换仍然是一个研究领域，尤其是针对更一般对象(如缓增广义函数)的傅里叶变换方向，例如，如果我们给分布f添加要求，我们可以尝试用f的傅立叶变换来表达这些要求 。PaleyWiener定理就是一个这样的例子 。

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