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库仑定律所有公式 库伦定理？

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库仑定理？(库仑定律的所有公式)
:陈1 2，3 4
1.中国人民大学附属中学
(2北京教育科学研究院)
【库仑定律所有公式 库伦定理？】(北京交通大学理学院3)
(4中国科学院物理研究所)
本文选自《物理》2021年第8期 。
物理学的概念和定律之间存在横向联系，不仅可以简化新概念定律的构造过程，而且可以深化原有的认知，体现物理体系的一般性和系统性 。将未知的研究对象与熟悉的概念规律进行适当的横向联系，也是我们解决问题、整合系统、创新认识的重要途径 。
01
介绍
物理现象丰富多彩 。在认识它们的过程中，人们建立了大量的物理概念，发现了许多物理规律 。这些物理概念和规律五花八门，纵横交错，看起来真的是眼花缭乱 。然而，物理学家在研究它们的过程中遵循了相同的原则、范式和方法 。因此 ， 随着认识的深入，它们的概念和规律逐渐在电、磁、物理、热、光、声等分支中呈现出一个体系，分支统一在流体、波、场等几个基本物理图像下 。
对于知道物理不同分支的横向联系，学习物理的人来说 ， 在面对不同的概念和规律时 ， 可以发展他们的迁移能力，起到加深认知，构建新知识的作用 。正如卢瑟福所说，“物理学”不是“集邮” 。对于研究人员和用户来说，也是突破束缚、开拓创新的源泉 。
02
流体图像下的力和电
电磁学通常会困扰很多人 ， 因为它比较抽象 。但实际上 ， 它的物理图像和相应的物理概念与直观的力学现象有很多共同之处 。如果电流使电路中的灯泡发光 ， 电炉丝发热 ， 就像水可以冲击涡轮使其在流动中旋转；水从水位高的地方流到水位低的地方 ， 电流从电位高的地方流到电位低的地方，背后是同样的流体图像，而水位和电压水平背后是同样的势能概念 。
受法拉第的启发，麦克斯韦于1855年发表了《论法拉第的力线》，将法拉第的力线扩展为一个充满不可压缩流体的“力管” 。力管的方向代表力场(电场或磁场)的方向，力管的截面积与力管内的流体速度成反比，可以比作电场或磁场 。不可压缩流体任何部分的体积都不会随时间变化，是一种假想的理想流体 。麦克斯韦进一步假设流体的流动是稳定的，在任何位置流动的方向和速度都不随时间变化 ， 流体中的任何元素都会随流动画出一条曲线 ， 这就是所谓的“流线” 。把法拉第的磁力线比作流线 ， 于是利用流体力学的一些数学框架 ， 推导出一系列初步的电磁理论 。法拉第的思想刻画了一个生动的电磁场形象，是对“场”概念的重大发展，为麦克斯韦从数学上建立电磁场理论奠定了基础 。这里的“场”虽然不是现代物理学意义上的“场”，但它打破了“距离效应”在物理学中的地位，使人们对场的认识向客观现实迈出了关键的一步 。后来 ， 唐慕孙评价法拉第的成就时说:“在法拉第的诸多贡献中，最伟大的一个就是磁力线的概念 。我觉得电场和磁场的很多性质都可以用最简单最有暗示性的方式表达出来 。”
流体流量q是单位时间内流经管道横截面的液体体积，同样，电流I是单位时间内流经某一横截面的电荷量 。如图1所示，当理想流体通过一个封闭的管道时，各处的流量都是一样的 。如果管道具有不同的厚度，则流速V与横截面积s成反比 。将流体与电流进行比较 ， 在流速V和场强e之间存在直观的对应关系
图1流体和水流
在三维空空间中 ， 假设在参考系的原点有一个流体“源” ， 单位时间内流出的流体体积为Q，距离这个流体源径向距离R处的速度为
。假设有一个流体“汇”，在离这个流体汇径向距离为R的位置的速度为
。这个流体系统遵守矢量叠加原理，所以流速V和点电荷场强E之间存在对应关系 。如图2所示，一个正电荷的电场线会从原点出发到无穷远 ， 通过每个闭合面的电场线数量是恒定的，也就是通量是恒定的 。也就是说，电通量的概念类似于流量 。进一步接触我们熟悉的磁通量，拓展引力场不熟悉的通量 ， 可以让我们对物理学中的不变量有更深刻的理解 。
图2点电荷位于不同的封闭球体内部 。
1686年 ， 牛顿提出了著名的万有引力定律:
。根据这个定律，密度均匀的球壳对其内部粒子的吸引力为零 。后来物理学家富兰克林发现，放在绝缘框架上的带电金属圆筒内表面不带电，圆筒内用丝线悬挂的带电球不会受到静电力的影响 。普里斯特利重复了富兰克林的实验，他猜测点电荷静电力的“平方反比”关系也可以通过这种奇怪的现象得到 。最后结合库仑的实验得出了类似万有引力定律的库仑定律:

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