剑指Offer——链表的环以及环的入口

题目描述
在一个排序的链表中,存在重复的结点,请删除该链表中重复的结点,重复的结点不保留,返回链表头指针。 例如,链表1->2->3->3->4->4->5 处理后为 1->2->5
解题思路
这个题包含两个子问题,一个是判断链表是否有环,另一个是如果有环,找到环的入口。

  1. 对于如何判断链表有环问题,较为基础:快慢指针。
  2. 对于如何找到环的入口,这个地方需要推导一下:
    x表示头结点到入口结点的距离,表示入口结点到fast和slow相遇结点的距离,z是环中剩下的长度,即有z+y=L。L表示的是环的长度。那么当快慢指针相遇时候有:S = x+y 2*S = x+y+nL。即,慢指针走过x+y的结点,快指针比慢指针多走了n圈。这里慢指针在环中也可能多走了几圈才相遇的,但是可以不用表示出来。因为快指针的nL表示的就是比慢指针多走的圈数。举例:慢指针如果走 x+y+2L,快指针走 x+y+4L 那么就可以写成:慢x+y 快x+y+2L.是等价的。

    消去s,可得,同时:,代入消去y,可得
    如图
得到 能说明什么问题呢?
走x步,等于走 n-1圈再走上z步。走x步,正好就是从头结点到环入口结点。而z步是从相遇地方,到入口结点,在加上多少圈,实际走的都是从相遇到入口结点。举个例子,如果n = 1,那么x=z。如果n=2,那么x=L+z.就是多走一圈到相遇结点,然后再走z步还是到环的入口结点。
【剑指Offer——链表的环以及环的入口】这个时候,我们只需要令一个结点从头结点出发,走x步,另一个结点从相遇结点出发,走n圈(n=0,1,2,...)再走z步,他们会同时到达环的入口地方。
题解
public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) { if(pHead == null) return null; if (isLoop(pHead)){ ListNode slow = pHead.next; ListNode fast = pHead.next.next; while(slow != fast){ slow = slow.next; fast = fast.next.next; } // 循环结束时候slow == fast slow = pHead; // 一个从头开始走 ,一个从相遇地方开始走,走同样的步数 // 因为 x= z+(n-1)L while(slow != fast){ slow = slow.next; fast = fast.next; } return slow; } elsereturn null; } public boolean isLoop(ListNode pHead){ if (pHead.next == null) return false; ListNode slow = pHead; ListNode fast = pHead; while (fast != null && fast.next !=null){ slow = slow.next; fast = fast.next.next; if (slow == fast){ return true; } } return false; }

    推荐阅读