浅析|浅析 c++ bitset 的用法

浅析 c++ bitset 的用法 总述 C++的 \(bitset\) 位于 头文件中,这是一种类似于数组的数据结构,每个位置存储 \(0\ or\ 1\) ,并且每个元素仅用 \(1\ bit\) 的空间
如果换一种方式来想,\(bitset\) 就是一个封装了一堆奇奇怪怪操作并支持状态压缩的 \(bool\) 数组,而且支持基本的位运算
定义 or 声明

bitset<4> bitset1; //无参构造,长度为4,默认每一位为0 bitset<8> bitset2(12); //长度为8,二进制保存,前面用0补充/*用string对象初始化bitset*/ string s = "100101"; bitset<10> bitset3(s); //长度为10,前面用0补充/*用char对象初始化bitset*/ char s2[] = "10101"; bitset<13> bitset4(s2); //长度为13,前面用0补充bitset<2> bitset5(12) //12的二进制为1100(长度为4),但bitset1的size=2,只取后面部分,即00cout << bitset1 << endl; //0000 cout << bitset2 << endl; //00001100 cout << bitset3 << endl; //0000100101 cout << bitset4 << endl; //0000000010101 cout << bitset5 << endl; //00

需要注意的是:在用string去初始化的时候,string 中的字符只能为 \(0\ or\ 1\)
操作 1.运算
与 位操作符 的用法相同
bitset<4> foo (string("1001")); bitset<4> bar (string("0011")); cout << (foo^=bar) << endl; // 1010 (foo对bar按位异或后赋值给foo) cout << (foo&=bar) << endl; // 0010 (按位与后赋值给foo) cout << (foo|=bar) << endl; // 0011 (按位或后赋值给foo)cout << (foo<<=2) << endl; // 1100 (左移2位,低位补0,有自身赋值) cout << (foo>>=1) << endl; // 0110 (右移1位,高位补0,有自身赋值)cout << (~bar) << endl; // 1100 (按位取反) cout << (bar<<1) << endl; // 0110 (左移,不赋值) cout << (bar>>1) << endl; // 0001 (右移,不赋值)cout << (foo==bar) << endl; // false (0110==0011为false) cout << (foo!=bar) << endl; // true(0110!=0011为true)cout << (foo&bar) << endl; // 0010 (按位与,不赋值) cout << (foo|bar) << endl; // 0111 (按位或,不赋值) cout << (foo^bar) << endl; // 0101 (按位异或,不赋值)

2.访问
可以通过访问数组下标的形式访问 \(bitset\) 中的元素,注意最低位下标为 \(0\)
同时,也可以通过这种方式进行单点修改
bitset<4> foo ("1011"); cout << foo[0] << endl; //1 cout << foo[1] << endl; //1 cout << foo[2] << endl; //0 cout << foo[3] << endl; //1

3.一些函数的使用
bitset<1000> s; s.count(); //返回s中1的个数s.any(); //当s全为0时,返回false;如果有任何一位为1,则返回true s.none(); //当s全为0时,返回true;如果有任何一位为1,则返回falses.set(); //将s中每一位都设置为1 s.set(3,0); //将s中第3位的数值设置为0 s.set(3); //将s中第3位的数值设置为1s.reset(); //将s中每一位都设置为0 s.flip(); //对s中每一位都取反

需要注意的是 s.reset()s.flip() 也可以传参数,和 s.set 的用法大致相同
4.一些操作
对于一类题,有这样的书写方式
s |= s << w[i]

这句代码实际上是将 \(s\) 左移了 \(w[\ i\ ]\) 位,并且与原来的 \(s\) 取并集
下面拿两道例题举举栗子
Luogu P2347 [NOIP1996 提高组] 砝码称重
#include using namespace std; int w[10]={0,1,2,3,5,10,20},a[10]; bitset<1010> s; int main(){ for(int i=1; i<=6; i++) cin>>a[i]; s[0]=1; for(int i=1; i<=6; i++) for(int j=0; j

Luogu P1441 砝码称重
#include using namespace std; const int N=2010; int a[50],n,m,ans; inline int read(){ int f=1,x; char ch; while((ch=getchar())<'0'||ch>'9') if(ch=='-') f=-1; x=ch-'0'; while('0'<=(ch=getchar())&&ch<='9') (x*=10)+=ch-'0'; return x*f; }inline int cal(unsigned int x){ int ret=0; while(x!=0){ if(x&1) ret++; x>>=1; } return ret; }int main(){ n=read(),m=read(); for(int i=0; i s; s[0]=1; for(int j=0; j
这两个题在对可以称出的质量进行统计的时候使用了这个小技巧,就可以摆脱 \(dfs+dp\) 的复杂方式,从而转化为 \(bitset\) 的一道题目,大大优化了时间复杂度和空间复杂度
【浅析|浅析 c++ bitset 的用法】

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