链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/
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思路:方案一:备忘录
知道这是个典型的dp问题,但是想先用不加备忘录的递归写一下,但是边界不知道什么问题总是会差一;最后直接用了备忘录写的。
我要求什么:最长递增子序列 -》 以index结尾的最长递增子序列
状态:f(index) 最大值
选择:当前位置选 or 不选
转移方程: f(index) = Math.max(f(index), f(index - 1))
class Solution {private int[] memo;
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
memo = new int[nums.length + 1];
Arrays.fill(memo, -66);
lengthOfLISHelp(nums, nums.length - 1);
int res = -1;
for (int ele : memo) res = Math.max(res, ele);
return res;
}
public int lengthOfLISHelp(int[] nums, int index) {
if (index < 0) return 1;
if (memo[index] != -66) return memo[index];
memo[index] = lengthOfLISHelp(nums, index - 1);
int res = 1;
// 寻找前面小于index的数
for (int i = index - 1;
i >= 0;
i--) {
if (nums[i] < nums[index]) {
res = Math.max(res, lengthOfLISHelp(nums, i) + 1);
}
}
memo[index] = res;
return res;
}
}
方案二:dp
class Solution {
private int[] memo;
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
memo = new int[nums.length + 1];
for (int i = 0;
i < nums.length;
i++) {
memo[i] = 1;
// 初始化
// 寻找前面小于index的数
for (int j = 0;
j < i;
j++) {
if ( nums[j] < nums[i]) {
memo[i] = Math.max(memo[i], memo[j] + 1);
}
}
}int res = -1;
for (int ele : memo) res = Math.max(res, ele);
return res;
}
}
【动态规划|LeetCode 300.最长递归子序列】总结:从递归 -》 迭代的过程, 递归函数本身表示一层循环,然后将递归函数主体作为内层循环即可。
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