动态规划|LeetCode 300.最长递归子序列算法|职场和发展|leetcode

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思路：
知道这是个典型的dp问题，但是想先用不加备忘录的递归写一下，但是边界不知道什么问题总是会差一；最后直接用了备忘录写的。
我要求什么：最长递增子序列 -》以index结尾的最长递增子序列
状态：f(index) 最大值
选择：当前位置选 or 不选
转移方程： f(index) = Math.max(f(index), f(index - 1))

方案一：备忘录

class Solution {private int[] memo; public int lengthOfLIS(int[] nums) { memo = new int[nums.length + 1]; Arrays.fill(memo, -66); lengthOfLISHelp(nums, nums.length - 1); int res = -1; for (int ele : memo) res = Math.max(res, ele); return res; } public int lengthOfLISHelp(int[] nums, int index) { if (index < 0) return 1; if (memo[index] != -66) return memo[index]; memo[index] = lengthOfLISHelp(nums, index - 1); int res = 1; // 寻找前面小于index的数 for (int i = index - 1; i >= 0; i--) { if (nums[i] < nums[index]) { res = Math.max(res, lengthOfLISHelp(nums, i) + 1); } } memo[index] = res; return res; } }

方案二：dp

class Solution { private int[] memo; public int lengthOfLIS(int[] nums) { memo = new int[nums.length + 1]; for (int i = 0; i < nums.length; i++) { memo[i] = 1; // 初始化 // 寻找前面小于index的数 for (int j = 0; j < i; j++) { if ( nums[j] < nums[i]) { memo[i] = Math.max(memo[i], memo[j] + 1); } } }int res = -1; for (int ele : memo) res = Math.max(res, ele); return res; } }

【动态规划|LeetCode 300.最长递归子序列】总结：从递归 -》迭代的过程，递归函数本身表示一层循环，然后将递归函数主体作为内层循环即可。