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dft的变换区间对频域分析的作用

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dft和dtft是什么关系？频谱分析的意思很明确，就是分析信号的频率构成 。这相当于dft在时域和频域两个方向上对原信号进行离散化，对于dft，是有限长信号的傅立叶表示，而dtft是无限长信号的傅立叶表示，Dtft在时域对原始信号进行离散化 ， 而dft在频域中对dtft进行离散化 。

1、雷达信号处理基础-傅里叶 变换首先，思考一个问题 。傅立叶变换这个工具有什么用？对于这个问题，在雷达中，我们通常得到的回波中不仅含有目标，还含有大量的杂波和其他干扰 。我们用频域的表示法把这些信号从干扰中分离出来，傅立叶变换是把回波信号放入频域的工具，除了信号和 。连续变量信号的傅里叶主要涉及一些采样要求 。考虑一个一维连续信号，在时域用rad/s x(t)表示，其傅里叶变换为x (ω)，其逆-可给出 。

2、DFT的介绍离散傅里叶变换(离散傅里叶变换，缩写为DTFT)，在时域和频域都是离散形式的傅里叶变换在时域对信号进行采样 。形式上变换(时域和频域)两端的序列长度有限，但实际上这两个序列都应视为离散周期信号的主值序列 。即使有限长度的离散信号是DFT ， 也应视为其周期延拓变换 。

3、DFT与FFT 变换的原理这个没人能告诉你 。以上是数字信号处理中最基本的两个变换 。理解这两个原理需要专业背景 。建议你看东南大学出版的《数字信号处理》 。无限长序列也可以用有限长序列来近似 。对于有限长度的序列，我们可以用离散傅立叶变换(DFT) 。DFT是序列傅立叶变换的等距采样 。是序列傅立叶变换的等距采样 。

4、为什么要对信号进行频谱 分析? spectrum 分析的意思很明确 ， 就是分析信号的频率构成 。更准确地说，它用于确定分析信号中包含哪些正弦波成分 。相反，信号可以由几个频率的正弦波合成 。方波信号、正弦波信号、三角波信号、白噪声信号的频域与时域有明确的关系，具有一定的特征 。掌握这些典型信号的频谱分析可以作为实际项目的参考分析 。频谱分析广泛应用于工程检测，如研究噪声频谱寻找噪声污染源；再如在机床齿轮故障诊断中，通过测量齿轮箱上的振动信号进行频谱分析确定最大频率分量，然后根据机床转速和旋转链条找到故障齿轮；比如在螺旋桨的设计中 ， 可以通过频谱分析来确定螺旋桨的固有频率和临界转速，从而确定其转速范围 。

5、离散傅里叶 变换DFT和离散时间傅里叶 变换DTFT的区别离散时间傅立叶变换有时称为序列傅立叶变换 。离散时间傅立叶变换本质上是单位圆上的(双边)Z 变换 。当时域信号连续时，使用连续时间傅立叶变换；对于离散信号，使用离散时间傅里叶变换 。离散时间傅立叶变换(DTFT)使我们能够在频域(数字频域) 分析中分析离散时间信号的频谱和离散系统的频率响应特性 。

1.数字频率是一个模拟量 。为了便于以后分析的数字处理，仅仅在时域上离散时间变量t是不够的，还要在频域上离散数字频率 。2.大多数实际序列都是无限长的 。为了方便分析和处理，无限长的序列必须截断或分段，变成有限序列进行处理 。DTFT对任何序列都是傅立叶分析，其谱是连续函数；而DFT将有限长度的序列作为周期序列的一个周期 。对于有限长序列的Fourier 分析，DFT的特点是在时域和频域都是有限长序列 。

6、四、图像的 频域 变换——傅立叶 变换法国数学家和物理学家约瑟夫·傅立叶于1807年提出傅立叶变换 。傅立叶变换是最早研究和应用的酉-2；快速傅立叶变换出现于20世纪60年代；傅立叶变换域也叫频域 。调谐信号(欧拉公式):傅里叶积分:f(x)是连续可积函数，其傅里叶变换定义为:其逆变换为:通常，f(x)的傅里叶变换为复数，可表示为:

一维离散傅立叶变换的公式是:逆变换逆变换的另一个表达式是:二维傅立叶变换是由一维傅立叶变换 -2/扩展而来的，它的离散形式是:逆变换 is反之亦然 。

7、 dft和dtft之间的关系是什么?dtft在时域上离散原始信号，而dft在频域中离散dtft 。这相当于dft在时域和频域两个方向上对原信号进行离散化 。对于dft，是有限长信号的傅立叶表示 ， 而dtft是无限长信号的傅立叶表示 。DTFT和DFT 1的特点 。DTFT 变换之后的图中频率一般是连续的(cos(wn)等特殊函数除外，后面是一个冲击串) ， 而DFT是DTFT的等间距采样 ， 是一个离散点 。
【dft的变换区间对频域分析的作用】3.不同特性的DTFT是离散时间信号X(n) 变换到连续信号频域，其频谱是周期性的，周期为2π 。如果原信号是非周期的，则它是DTFT 变换后的连续函数，如果原信号是周期的 ， 则DTFT ， 在DFT的形式下，在变换(在时域和频域)两端的序列是有限的 ， 但实际上这两个序列都应视为离散周期信号的主值序列 。即使对有限长度的离散信号进行DFT ， 也应视为变换 。

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