锐客网

  1. 首页 > it技术 > >

程序员抢了数学家的饭碗

【威哥说】没有接触过程序的同学，感觉代码距离我们很好遥远，可是你真正的学会了编程之后，你才知道，其实程序可是实现所有的事物。本篇文章就是波波老师针对一个学生的提问，单纯的使用循环和判断实现的杨辉三角。大家一起学习一下吧。

有学生问到杨辉三角该如何用代码实现，说来也有意思，他把规律都总结完了，就是写不出来代码，我一问是为什么，小伙说不能用数组，就单纯的用循环和判断来实现，想想觉得还挺有意思，就整理了整理。
网上找了找代码，有趣的是都是用的二维数组来实现的，所以就没有具体去研究了，看看如何自己来实现。首先我们看一下效果图：
程序员抢了数学家的饭碗
文章图片
如上图所示，这里我们从控制台输入要显示的行数，然后来具体的进行显示。
首先，总结规律如下：
第n行的第一个数为1，第二个数为1x(n-1)，第三个数为1x(n-1)x(n-2)/2，第四个数为1x(n-1)x(n-2)/2x(n-3)/3…依次类推。
那么找到规律了，就很好解决了，具体如何用代码来实现？
首先看到这么一个图形，首先第一反应嵌套循环是跑不掉的，如果没有第一时间对嵌套
循环产生想法，那么证明你三角形还是画少了。。。；
首先我们通过Scanner获取一个键盘输入的数：
Scanner input = new Scanner(System.in);
int n = input.nextInt();
那么首先外层循环控制行数：
for( int i = 1 ; i <=n ; i++ ){
//由上面的布局来看，前面是要输出一个倒三角的空格形状的，那么此处我们用空格给代替
//由于倒三角是上面多下面少，呈递减趋势，所以我们初始位置为n，判断条件为j>=i，趋势为递减，就能得到一个递减的趋势了。
for (int j = n; j >=i; j--) {
//这里输出空格
System.out.print("");
}
//由上面的总结我们看一下
第一个数：a1 = 1
第二个数：a2 = a1x(n-1)
第三个数：a3 = a2x(n-2)/2
第四个数：a4 = a3x(n-3)/3
… …
总结出来规律就是每行后一个数是前一个数乘以(n-(第几个数-1))/(第几个数-1)；
所以每轮需要一个数来记录前一个数的值，这里我们定义一个sum,初始值等于1
int sum = 1;
//首先需要一个内层循环控制每行的个数，而且我们发现每行的个数是递增的所以，初始为1，小于等于i，就能达成递增的趋势
for (int j = 1; j <= i; j++) {
//上图可以看出很明显每行第一个都是1，那么我们就判断如果为1直接输出
if (j == 1) {
System.out.print(1+"");
}else{
//后边就是直接通过基础的编码来实现咱们发现的逻辑了
sum*=(i-(j-1));
sum/=(j-1);
System.out.print(sum+"");
}
}
System.out.println();
}
【程序员抢了数学家的饭碗】如上就是整个的杨辉三角的实现逻辑了，个人觉得其实比网上二维数组的要好理解一些，大家阔以研究研究。

    推荐阅读


    上一篇：#|广度优先遍历BFS专题（ Leetcode127 单词接龙）

    下一篇：为什么喜欢偶像剧（）