Leetcode 121 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0
示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。
示例 2:
输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
暴力法 写两层 for 循环,逐个比较,肯定能比出来,代码就不写了。
时间复杂度:O(n2)
空间复杂度: O(1)
动态规划 定义子问题
假设我们已经知道 i-1 个股票的最大利润为 dp[i-1] ,显然 i 个连续股票的最大利润要么是 dp[i-1] ,要么就是 prices[i] - minpriceminprice 为前 i-1 支股票的最小值)。
状态转移方程
dp[i] = Math.max(dp[i-1], prices[i] - minprice)

边界条件
dp[0] = 0

【Leetcode 121 买卖股票的最佳时机】代码实现
因为我们在计算 dp[i] 的时候,只关心 dp[i-1]prices[i] ,因此不用把整个 dp 数组保存下来,只需设置一个 max 保存 dp[i-1] 就好了。
public class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { int max = 0; int minprice = prices[0]; for (int i=1; i

时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)

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