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python简单实现整数反转的画解算法

题目描述 给你一个 32 位的有符号整数 x ,返回将 x 中的数字部分反转后的结果。
如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [?231, 231 ? 1] ,就返回 0。
假设环境不允许存储 64 位整数(有符号或无符号)。
示例 1:

输入:x = 123
输出:321
示例 2:
输入:x = -123
输出:-321
示例 3:
输入:x = 120
输出:21
示例 4:
输入:x = 0
输出:0
问题分析 首先我们想一下,怎么去反转一个整数?

用栈?
或者把整数变成字符串,再去反转这个字符串?
这两种方式是可以,但并不好。
  • 实际上我们只要能拿到这个整数的 末尾数字 就可以了。
  • 以12345为例,先拿到5,再拿到4,之后是3,2,1,我们按这样的顺序就可以反向拼接处一个数字了
  • 也就能达到 反转 的效果。
怎么拿末尾数字呢?
好办,用取模运算就可以了

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  • 将12345 % 10 得到5,之后将12345 / 10
  • 将1234 % 10 得到4,再将1234 / 10
  • 将123 % 10 得到3,再将123 / 10
  • 将12 % 10 得到2,再将12 / 10
  • 将1 % 10 得到1,再将1 / 10
这么看起来,一个循环就搞定了,循环的判断条件是x>0
但这样不对,
  • 因为忽略了 负数
  • 循环的判断条件应该是while(x!=0),无论正数还是负数,
  • 按照上面不断的/10这样的操作,最后都会变成0,所以判断终止条件就是!=0
  • 有了取模和除法操作,对于像12300这样的数字,也可以完美的解决掉了。
看起来这道题就这么解决了,但请注意,题目上还有这么一句
假设我们的环境只能存储得下 32 位的有符号整数,则其数值范围为 [?2^31, 2^31 ? 1]。
也就是说我们不能用long存储最终结果,而且有些数字可能是合法范围内的数字,但是反转过来就超过范围了。
假设有1147483649这个数字,它是小于最大的32位整数2147483647的,
但是将这个数字反转过来后就变成了9463847411,
这就比最大的32位整数还要大了,这样的数字是没法存到int里面的,所以肯定要返回0(溢出了)。
甚至,我们还需要提前判断

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上图中,绿色的是最大32位整数
第二排数字中,橘子的是5,它是大于上面同位置的4,这就意味着5后跟任何数字,都会比最大32为整数都大。
所以,我们到【最大数的1/10】时,就要开始判断了
  • 如果某个数字大于 214748364那后面就不用再判断了,肯定溢出了。
  • 如果某个数字等于 214748364呢,这对应到上图中第三、第四、第五排的数字,
  • 需要要跟最大数的末尾数字比较,如果这个数字比7还大,说明溢出了。
对于负数也是一样的

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上图中绿色部分是最小的32位整数,同样是在【最小数的 1/10】时开始判断
  • 如果某个数字小于 -214748364说明溢出了
  • 如果某个数字等于 -214748364,还需要跟最小数的末尾比较,即看它是否小于8。
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