#|蓝桥杯 - [2013年第四届真题]危险系数(割点) #|数据结构|ACM题解|搜索

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问题描述抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。
地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。
我们来定义一个危险系数DF(x,y)：
对于两个站点x和y(x!=y),如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。
本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。
输入输入数据第一行包含2个整数n(2< =n< =1000),m(0< =m< =2000),分别代表站点数，通道数；
接下来m行，每行两个整数u,v(1< =u,v< =n; u!=v)代表一条通道；
最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u,v)。
输出一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.
样例输入

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

样例输出

2

解题思路 【#|蓝桥杯 - [2013年第四届真题]危险系数(割点)】就是让你找到有多少个点是必须有的，缺了这个点就不能到达。我们可以搜一下，找出有多少条路径，并把每条路径上的的点都记录下来，最后判断有多少个点的经过次数等于条数，如果相等证明每次都会经过这个点，是不可缺点。

#include using namespace std; const int MAXN = 1005; int t, ans = 0, cnt = 0; int f[MAXN], l[MAXN], vis[MAXN], counts[MAXN]; struct edge { int u, v; } e[MAXN << 2]; void Add(int u, int v) { e[++cnt] = (edge){ f[u], v }; f[u] = cnt; } void DFS(int s, int k) { if (!(s - t)) { ans++; for (int i = 0; i < k - 1; i++) counts[l[i]]++; //路径上的点经过次数加一 return; } for (int i = f[s]; i; i = e[i].u) { if (!vis[e[i].v]) { l[k] = e[i].v; //记录路径 vis[e[i].v] = 1; //标记 DFS(e[i].v, k + 1); vis[e[i].v] = 0; //回溯 l[k] = 0; } } } int main() { int n, m, s, u, v, arr = 0; scanf("%d%d", &n, &m); while (m--) { scanf("%d%d", &u, &v); Add(u, v); Add(v, u); } scanf("%d%d", &s, &t); DFS(s, 0); for (int i = 1; i <= n; i++) if (!(ans - counts[i])) arr++; printf("%d\n", arr); return 0; }