锐客网

  1. 首页 > it技术 > >

#|牛客算法题——NC15553 数学考试【所用算法（前缀和】）

#牛客题解

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15553
来源：牛客网
题目描述
今天qwb要参加一个数学考试，这套试卷一共有n道题，每道题qwb能获得的分数为ai，qwb并不打算把这些题全做完，
他想选总共2k道题来做，并且期望他能获得的分数尽可能的大，他准备选2个不连续的长度为k的区间,
即[L,L+1,L+2,…,L+k-1]，[R,R+1,R+2,…,R+k-1]（R >= L+k）。
输入描述:
第一行一个整数T（T<=10）,代表有T组数据
接下来一行两个整数n,k,(1<=n<=200,000),(1<=k,2k <= n)
接下来一行n个整数a1,a2,…,an，（-100,000<=ai<=100,000）
输出描述:
输出一个整数，qwb能获得的最大分数
示例1
输入
复制
2
6 3
1 1 1 1 1 1
8 2
-1 0 2 -1 -1 2 3 -1
输出
复制
6
7
这里主要是利用到了前缀和这一原理。
关于前缀和是怎么一回事，我在这里就不多赘述了，需要了解可以看这里---->前缀和
【#|牛客算法题——NC15553 数学考试【所用算法（前缀和】）】我们这一题主要需要解决的就是该怎么求到最大的两个区间和的值，
其实也是很简单的，我们在求带的时候，我们只需要将他们错开就可以了。
具体怎么操作，请看代码

#include #include using namespace std; typedef long long ll; const int N = 200020; int t; ll a[N], s[N]; int main(){ cin >> t; while (t -- ){ memset(a, 0, sizeof a); //因为有多组数据，所以我们给他们初始化一下 memset(s, 0, sizeof s); int n, k; cin >> n >> k; for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i], s[i] = s[i - 1] + a[i]; ll maxn = -1e18, res = -1e18; //因为数据存在负数 for (int i = k; i + k <= n; i ++ ){ maxn = max(maxn, s[i] - s[i - k]); //得到前面的区间和的值 res = max(res, maxn + s[i + k] - s[i]); //我们求出相对于上一个区间和它后面紧跟着的区间和 //max函数将分别找到两个错开的区间和的最大值 }cout << res << endl; }return 0; }

    推荐阅读


    上一篇：动态规划 —— 区间DP

    下一篇：区间DP —— 能量项链